郑毓信教授著作《数学教学的关键》——课程标准反思下的数学教学指南

除去从课程的角度进行分析以外，要做好数学教学显然还应对数学教学活动做出深入研究，特别是其主要特征和基本性质，包括我们应当如何把握数学教育的基本目标。

《数学教学的关键》一书集中于“化多为少，化复杂为简单”，即是希望提炼出数学教学的关键性因素，从而对实际教学工作发挥更直接的促进作用。视角的广度是本书的一个重要特点，包括数学教育的文化价值、数学教育的德育功能、数学教育的语言教育价值等，以及我们又应如何做好数学学习和数学教育研究。书中还以相关论述为背景从各个角度对《义务教育数学课程标准（2022年版）》进行了分析评论，从而具有超出上述各个论题更普遍的意义。

应当坚持围绕数学教育的基本问题去进行分析思考，特别是，我们应当如何把握数学教育的基本目标，什么又应被看成数学教学与学习活动的主要特征或基本性质。

作者简介

郑毓信，南京大学哲学系教授，博士生导师，江苏省文史研究馆馆员。1965年毕业于江苏师范学院数学系，1981年硕士研究生毕业于南京大学哲学系。长期从事数学哲学、科学哲学、数学教育与科学教育的专门研究。曾多次赴英、美等国与我国港台地区作长期学术访问或合作研究，并先后应邀赴意大利、荷兰、德国等国多所著名大学作专题学术讲演。在国内外学术刊物发表论文近500篇，出版《数学方法论》《数学文化学》《西方数学哲学》《科学哲学十讲》《新数学教育哲学》《小学数学教育的理论与实践——小学数学教学180例》等专著30多部，学术成果获省部级奖项7次。1992年起享受政府特殊津贴。

什么是教好数学的关键

文｜郑毓信

相对于一般所说的“我们应当如何教好数学”，本书更加关注“什么是教好数学的关键”。我们为什么应当更加重视后一论题？以下首先对此做出简要的说明。

如果说对于数学教学方法，特别是情境设置、学生主动探究等“新的”教学方法的强调，正是新一轮数学课程改革在开始阶段的一个重要特征，那么，上述问题的提出就代表了一个重要的进步：我们已由主要关注数学教学的“显性成分”转向了更深层次的一些问题。再者，就一线教师而言，尽管这可以被看成一个十分自然的取向，即十分关注我们如何能够切实地做好每一堂课、每一个具体内容的教学，包括通过进一步的研究总结出相应的普遍性结论，即如数学教师必须很好地“了解数学，了解学生，了解教学”等；但这显然又应被看成一个必要的发展，即我们如何能够跳出各个细节并从总体上进行分析研究，特别是，能很好地提炼出数学教学的各个关键性因素或环节。值得提及的是，从后一角度我们也可更清楚地认识到各种“积累性”观点的错误，包括对于“熟能生巧”或“基本活动经验”的突出强调等。

进而，这事实上也可被看成认识发展的一个普遍规律，即我们不应仅仅强调“由少到多”“由简单到复杂”，而且应当更加重视如何能够切实地“化多为少”“化复杂为简单”。显然，强调“数学教学的关键”即可以被看成后一方向上的一个具体努力。

除去“化多为少、化复杂为简单”以外，本书还具有以下一些特点，据此我们也可大致地了解这一著作究竟包括哪些主要内容，什么又是撰写时所遵循的基本逻辑线索：

第一，笔者在此所从事的并非“就教学论教学”，而是希望很好地体现这样一个基本立场，即我们应当以这样两个方面的认识为基础去从事“数学教学关键”的研究：（1）什么是数学教育的主要目标？（2）什么又可被看成数学教学与学习活动的主要特征或基本性质？

由于后者显然也可被看成《义务教育数学课程标准（2022年版）》的重要内容，因此，我们将以“《义务教育数学课程标准（2022年版）》的审思与超越”作为第一章。在本书的其余各章中我们也将联系具体内容从其他角度对此做出进一步的分析评论。

第二，本书集中地反映了广大一线教师在这些年中经由积极的教学实践与认真的总结反思所取得的重要进展，如对于“问题引领”与“整体性观念指导”的普遍重视等；笔者并希望从理论的角度对此做出进一步的分析和总结，包括清楚地指明这一方面存在的问题或相关实践所应特别注意的一些方面，从而促进广大一线教师密切联系教学积极地去开展新的研究，包括有效地改进自己的教学。这就是第二章的主要内容。

第三章中关于“深度教学”的论述主要涉及我们在当前的主要努力方向，相关内容也集中反映了笔者的这样一个认识：数学教育的主要目标应是促进学生的思维发展，也即如何能够通过数学逐步学会思维，特别是努力提升他们的思维品质；再者，我们又应将优化看成数学学习的本质或最重要的特征。

第三，与一般的数学教学研究相比，本书采取了更加广泛的视角，也即更加注重从多个不同的角度进行分析论述，从而就可在更大范围包括对于不同对象发挥促进作用。

具体地说，本书的第四章就将分析的着眼点由教师的“教”转向了学生的“学”，其中并提供了关于我们应当如何从事数学教育研究的一个简要分析。第五章则集中于我们应当如何很好地发挥数学教育的文化价值，包括我们应当努力创建一种什么样的“数学课堂文化”，尽管后者常常被形容为“看不见的成分”，但却仍然对于学生的数学学习具有重要的影响，更直接关系到了数学教育的主要价值或基本目标。

本书的第六章则更直接涉及多个不同的学科或学科教育，希望读者也能由此获得关于如何做好数学教学的有益启示，包括数学语言的教学，我们又应如何认识数学学习的主要价值，包括数学教育的德育价值等。笔者在这方面并有这样一个基本认识：只有适当地拓宽视野，我们才能达到更大的认识深度。

希望书中关于《义务教育数学课程标准（2022年版）》以及其他众多文章和课例的评论也能引发读者的深入思考，包括必要的反思。

(本文原载于：华东师范大学出版社 公众号)

来源：百道网