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全景式数学教育:一样的数学,不一样的教学

2021年11月03日  

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【百道编按】教育科学出版社出版的《全景式数学教育:一样的数学,不一样的教学》基于国家课程标准,全景式数学教育致力于建设更为鲜活、有趣,指向全人的数学教育。全书精选了22个精彩的全景式数学教育案例,带来让人耳目一新的数学世界。本文为精彩书摘,欢迎读者阅读,体会数学的浪漫和魅力。

《全景式数学教育:一样的数学,不一样的教学(全国著名数学特级教师张宏伟力作)》
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出版社:教育科学出版社
作者:张宏伟
出版时间:2021年10月


“数学是什么?”

“你上小学时,数学留给你的印象是什么?”

针对这两个问题,我访问过近千名学生、数百位成年人(多数为教师)。

对第一个问题,多数人的回答是:数学是数,是计算,是图形,是法则,是公式,是题……

对第二个问题,多数人的回答是:对数学的印象是做题、做题、做题,干巴巴的,枯燥,没意思,准确,严密,抽象,不好懂,难学,害怕……

面对这样的结果,我内心是很沉重的,很难过的。我在想:我们有多少孩子从小学开始就惧怕数学,厌恶数学,认为自己不适合学习数学?我们有多少孩子因为厌恶数学而厌恶学习,甚至厌恶上学?我想,这是每一位老师,甚至是每一个人都不愿意看到的!

小学阶段是给数学打底子的阶段。孩子对数学的第一印象,决定着他对数学甚至对学习的认识、态度和情感。我们怎样才能改变数学学习的这种状况,建设更理想的数学教育生态,为孩子营造一种不一样的数学学习氛围,让孩子的数学情绪、数学情感得到充分滋养,让数学活动成为养智、养身、更养心的活动,让数学学科也成为滋养孩子心灵的学科呢?

为此,全景式数学教育团队在数学活动价值取向、课程建设和学习方式等方面进行了长期的尝试和探索。

我们努力厘清小学数学到底姓什么的问题。

我们认为,在基础性、普及性和发展性的小学阶段,数学课、数学活动表面上看姓数、姓知、姓思、姓智……,但归根到底还是姓人。因为教育首先是培养人,其次才是培养人才。我们绝对不能牺牲孩子的休息时间、兴趣、信心、自由和尊严去帮他补数学,强迫他学好数学——除非他心甘情愿,或者引导他做到心甘情愿。

在教书育人这个核心目标中,我们把捍卫孩子对数学、对学习、对世界的兴趣、信心和好奇心,让孩子真切地感到学习数学是幸福的,作为第一要务。

积极的态度、良好的情感和健康的心理,比知识技能、思考能力和问题解决能力更重要。大到整个数学教育,小到每一次数学活动,只有让学生的数学情绪、数学情感、数学心理和数学能力都得到健康发展的学习,才是健康的学习,才是完整的学习、幸福的学习。

我们在落实课程标准时,要把积极健康的情感、态度、价值观目标放在第一位。无论是编制课程、实施教学,还是进行考查评价,都要尽可能培养学生对数学的兴趣和好奇心,尽可能增强学生学好数学的信心,尽可能激发学生学习数学的自觉、激情和愿望,努力让数学学习成为孩子童年生活中一件幸福的事。

我们坚持努力做好以下五件事情。

一是尽可能让设置的数学情境、数学活动与孩子的生命发生直接连接,设法让学习融入孩子更多的欲望和本能,让数学学习成为孩子自己身心发展的迫切需要,把数学学习从“老师安排的事儿”转变成“我的事儿”,甚至是“本能的事儿”。

比如,我们把三年级的“分数的初步认识”重新编排成“舌尖上的分数”,让学生在吃药、吃蛋糕、喝果汁等真实的生活和身体需要中学习和认识分数。其中一个活动片段非常有意思,能给老师设计课程和实施教学带来一些启迪。在吃了蛋糕后,老师给每个小组(5人)发了一杯橙汁,并问:“你们打算怎么分?”全体学生出奇一致、异口同声、异常坚定地说:“平均分啊!”看见没,没有人愿意少喝一口,这是人性啊!这里的“平均分”,不是老师要求的,而是每个学生发自内心的需求。他们自觉地把5个小杯子放在一起,分来分去,直到每个杯子中橙汁的高度一样(平均分了)才罢手。他们解释了为什么每人喝的占1/5后,一起为1/5干杯。这个学习活动就把数学装进了学生的“饿胃饥肠”,化成了他们身体和心理共需的欲望,使得他们在学习过程中如饥似渴,欲罢不能。

二是尽可能把数学建设成跨领域的项目课程,让学生亲身经历,亲眼见证数学的价值、数学的威力、数学的神奇、数学的美丽……

全景式数学教育致力于建设跨领域融合性的数学课程,并努力使其实现常态化。目前,我们探索出了实现常态融合课程的七大路径,初步完成了小学六年的系统架构,仅科学与数学两个科目,我们就已设计了43个融合课程。这些跨领域的融合课程把数学还原到鲜活的、具体的、真实的、与孩子生命发生直接连接的事件中,让孩子在好玩的项目活动中学习必需的数学,学习自己的数学,学习鲜活的数学,学习神奇的数学。

我们让学生在玩杠杆中学习乘法口诀。学生发现,只要找到“积相等的特征”,就能快速使杠杆平衡。比如,三八是二十四,在杠杆左边刻度8的位置上挂3个砝码;四六也是二十四,在杠杆右边刻度6的位置上挂4个砝码,杠杆一定平衡。他们不断地做实验,屡试不爽,大呼神奇。这个活动表面上是研究科学,实际是在研究数学,并让学生认识到数学在科学中的独特价值。

在学习分数时,我们实现了多科联动,把语文、音乐、美术和英语都融合进来。比如,美术课学习画人体简笔画,画胎儿要让头部占全身的1/2,而画成人要让头部占全身的1/2就成了笑话,因为成人的头部约占全身的1/7;音乐课,我们通过听、弹、唱、击打、手舞足蹈等,认识、表现二分音符、四分音符……。这些都是在解决真实的问题中学习真实的数学——鲜活,生动,丰富,有趣。这能很好地丰沛学生的学习情感,拓宽学生的视野,让学生从不同领域,以不同方式,多维度、全景式、完整地学习和认识分数,让分数的本质,特别是数学学习的价值和意义更加凸显。我们帮助学生建立了更深刻、更丰富、更高级的数学学习情感,让学生对知识的理解得到深化和巩固,更让学生的心灵得到充分滋养和润泽。

在本书“‘克与千克’的浪漫学习”“‘网住’复式条形统计图”“人是万物的尺度:认识长度单位”“不一样的测量”等学习活动中,我们都可以看见跨领域、跨学科的融合课程。

三是补上了数学课程和教学的浪漫阶段。

人的智力的整体发展和对局部知识的学习均要经过“浪漫→精确→综合”三个阶段。“浪漫阶段”是学习必须经历的第一个阶段,是孩子直接认识事物并开始领悟事理的阶段。在这一阶段,儿童主要通过大量参与的方式,直接观察、接触、经历、感受和认知事实,断续、模糊、零碎又整体地体验和认识事物。其间,他们不受任何“既成的成人所谓的知识”的限制。他们要研究的这个知识世界,包含种种未经探索的可能的联系。这就为未来的精致化学习积累了大量、丰富、完整、零散而又有无限联系可能的实际体验,从而引发兴趣,激发情感体悟,产生各种纷繁而活跃的想法。而这一切都是随后在精确阶段掌握精确知识的基础。

当下的小学数学教材编排的大多数课程是精确课程和综合课程。学校的数学学习通常是直接从精确阶段开启的。课堂教学常常过度强调,有时甚至全部聚焦在数学的精确学习和综合学习上,忽视甚至缺失了浪漫阶段的课程和教学设计。怀特海强调,浪漫阶段的积累不充分、不丰富、不完整,将为精致化学习带来障碍和苦难。数学浪漫课程设计上的不足甚至缺失,致使学生在精确学习之前的浪漫体验、直接感知很不充分、不完整。这是造成很多学生学习数学困难,不能完整、深入地认识数学、理解数学的重要原因。

全景式数学教育的“浪漫课程”是设置在学生精确学习数学之前的准备性、整体性、体验性课程。也就是在课堂上精确学习数学之前,儿童有意识、有规划、有目的地在生动的生活世界、新奇的大自然中,大量、自主、直接地参与到与要学习的数学内容高度相关的日常生活、社会生活以及自然现象和其他学科学习中。

全景式数学教育把课前、校外的浪漫知觉活动全部纳入课程和教学设计范围,同时构建浪漫阶段、精确阶段和综合阶段三个阶段的“大课程”。与这三个阶段相对应,本书也分为“浪漫学习”“精确学习”“综合学习”三大部分。“浪漫学习”设置了“浪漫体验”“主体先构”“问题梳理”和“未学先测”四种学习活动,本书主要界定了前三种学习活动的内涵、意义,并提供了可供老师们学习、借鉴的实操案例。“精确学习”和“综合学习”分别重新定义了“新探学习活动”和“时习学习活动”的内涵、意义,同时也提供了典型的实操范式及案例。

对浪漫阶段的学习,全景式数学教育针对每一项知识的学习都千方百计地去补上浪漫课程。先让学生在单元集中教学、精确教学之前,在生活、社会和自然中自由、自主、充分、初步、整体地亲身经历各种相应的数学现实,充分积累、酝酿和保护相应的心理、情感和经验……

比如,一年级下册教材中的“认识人民币”是公认的学习难点。为此,有的教材把它调整到二年级,但教学效果依然不理想。其实,这个难点既不是学生年龄造成的问题,也不是学生学习力造成的问题,而是我们忽视了设计浪漫阶段的课程造成的问题。

针对它的浪漫课程我是这样设计的。开学第一天,我就联合班级的家长委员会在教室里开起了“超市”,对学生上课时各种良好表现的评价都用真钱奖励(每次一角到几角不等)。学生集满10角钱就可以兑换1元钱,攒够了钱就可以选购自己中意的商品。每种商品的价格都是精心标注的,会让学生使用到元、角、分三种单位。钱盒一直都是“露天存放”的,陈列了不同版本、不同面额的人民币,学生可以随时任意把玩。这样做的目的一是涵养学生的诚信,二是让学生在无意中认识人民币。

学生购物前需要先填写购物单:拿多少钱买哪种商品、单价、个数、找的钱数等。我和家长达成共识,尽可能让学生多参与家庭的日用品采购。就这样,他们在生活中持续地“未学先用”“长线浸润”,一个半学期下来,再集中学习人民币就非常容易了。

学生在这种长线的浪漫课程体验中,不仅认识了人民币,学会了简单换算人民币,还亲身经历了购物流程,习得了购物能力,学会了简单记账、统计,积累了生活经验,感受到了学习人民币的意义。除此之外,他们真正认识到了1元钱到底能购买哪些物品,能买多少(即1元的价值),这是单纯靠课堂教不出来的,只有在这样的实际生活中才能真切地体验到。

四是努力为孩子们量身定制更丰富、更适合的数学学习方式。

数学教学面对的是人,每个人都是既有人类共性又独具个性的个体,只有丰富多样的学习方式才能适应个性多样的孩子。全景式数学教育中“全”字的含义之一,就是数学学习方式的多样、丰富、完整和完善。我们尝试重构学习时空,把改善后的传统课堂学习方式和离校、离室、离师后的学习方式结合起来,坚持跨领域学习,坚持在真实的实践中学习,坚持定制化学习,坚持长线浸润式学习,坚持戏剧化学习,并将这五条学习主线贯穿始终。

接触被全景式数学教育浸润过的班级和孩子,你会看见以下情形。

开发区的马路上空旷而冷清,一些孩子,有的臂弯缠着测量绳测量,有的昂首正步行走,有的专注地盯着手中的秒表……,千米的概念就这样挂在了孩子的脚上,缠在了孩子的手臂上,进入孩子的眼里,融入孩子的身体,刻在了孩子的心里。

教室里靠墙的长柜子上,摆满豆子、食盐、油瓶、口服液、硬币、天平、砝码、台秤……,孩子下课后可以随手掂,随意称,随意摆弄。在经意与不经意间,1克、1两、半斤、1斤、1千克等“质量感”在孩子心中逐渐成形。

五年级的孩子用铁皮盒、橡皮筋做音乐盒,随意弹拨。

三年级的孩子不停翻阅英汉词典、汉语词典,研究centi(厘)、milli(毫)、meter(米)、gram(克)等;研究“分毫不差”“咫尺之间”“退避三舍”“不积跬步”等。

…………

数学和数学的学习完全可以很感性、很具体、很好玩、很火热、很浪漫!

全景式数学教育在坚持上述五条学习主线的同时,不固化于某一种教学模式,而是倡导教学方式应“以万变应万变”,探索出了更为丰富的定制化学习方案。我们根据内容、环境、时间来调整和定制适合不同孩子的学习方式,让每个孩子都能适切地学习、个性地学习、如其所是地学习。

比学习方式更重要的是,根据孩子的具体情况制定不同的学习目标和内容,让数学对每个孩子而言都成为既富有挑战的又能够学会的课程。我们还联手家长,设置各种数学奖项,开展丰富多彩的挑战赛让每个孩子都参与。我们利用各种机会表扬孩子,激励孩子,暗示孩子,让他打心底里喜欢数学,相信自己适合学习数学,能学好数学,快乐地学习数学,并让“我适合学数学,我能学好数学”成为每个孩子的信仰。

五是家校和学科联动,给孩子营造真正尊重、自由、自主的人文学习环境。

全景式数学教育团队和家长有一个公约,即教师每次上课前或家长辅导孩子前,要把自己的心境调整到极佳状态,每次活动前要把孩子的心境感染到极佳状态,给孩子最大程度的安全、自由、鼓励、尊重、信任和放手。不计较孩子的对错,鼓励每一个敢于表达的孩子,尊重孩子所有不逾越底线的想法和行为,珍重孩子跟我们上课共处的感觉,努力让每个孩子在每节课或每次辅导中都能感觉到自信和愉悦。如果做不到,也绝不让他产生负面情绪。努力让孩子因为数学学习感到幸福是我们的目标。

本书收入的22个案例,从不同侧面反映出全景式数学教育的基本思想和理念。学生在学习中表现出来的那种热情投入、思维灵动、情感丰沛、阳光快乐、自然舒展的生命状态深深感染了我。同时,我也热切地期盼读者能从中感受到学习数学的幸福、数学教育的幸福,这将是让我备感幸福的事!

(责编:佑生)

(本文原载于:教育科学出版社公众号)

来源:百道网

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