“数学大师的逻辑课”丛书：用生动的故事讲述逻辑知识，解析逻辑谜题，全面提升学生的逻辑思维能力

数学是一门逻辑性非常强的学科。掌握基础的逻辑知识，培养逻辑思维的能力，对于学好数学很有帮助。2024年4月，上海科技教育出版社出版了“数学大师的逻辑课”丛书。这套丛书包括《思维的定律》《塑造你的逻辑脑》《福尔摩斯的棋盘》等5册图书。这些图书都是国内外著名的数学大师撰写的，适合高中以上的学生阅读。在这套丛书中，系统地介绍了逻辑学的基础知识。并且，用生动的故事和浅显易懂的范例，讲解了逻辑学在数学中的广泛应用。可以有效地培养学生的逻辑思维的习惯，训练他们的逻辑思维的能力。这套丛书填补了学校逻辑教育方面的空白，对于提升学生的逻辑素养和学习能力，具有重要的意义。

这套丛书的作者雷蒙德·M.斯穆里安，是世界著名的逻辑学家、数学家、哲学家，也是一位职业钢琴演奏家和职业魔术师。著有30余部著作，包括数理逻辑专业著作以及趣味逻辑谜题书。另一位作者刘培杰，是著名的数学家，中国初等数学研究会副理事长，多年担任黑龙江省及哈尔滨市数学奥林匹克培训、命题、普及工作。著有《历届国际数学奥林匹克试题集》等多部数学作品。另一位作者陈永明, 是著名的科普作家，数学教授。多年从事数学教学工作。代表作有《陈永明评议数学课》《数学教学中的逻辑问题》等。

“数学大师的逻辑课”这套丛书出版以后，受到专家学者的广泛好评。数学科普大师马丁·加德纳评论说，这是一套由最有趣的逻辑学家和集合论专家创作的科普图书。在这套丛书中，充满了妙趣横生的逻辑问题和精彩的悖论分析。

麻省理工学院哲学教授乔治·布洛斯评论说，这套丛书充满机智，富有教益，饱含乐趣。其中讲述的元谜题，“谁是那个间谍？”可以说是有史以来设计最为精巧的逻辑谜题，书中，也对哥德尔著名的不完全定理，提供了一个浅显易懂的说明。

普渡大学计算机科学教授彼得·邓宁评论说，可以相信，斯穆里安就是我们这个时代的刘易斯·卡罗尔。他的这些逻辑谜题书将会长久地受到读者的青睐。在这套丛书中，讲述了一些似乎难以捉摸的逻辑谜题，这些逻辑话题适合现在的计算时代。书中讲述的内容，浅显易懂，案例清晰，有故事性，可以给读者带来轻松愉快的阅读感受。也可以让读者在逻辑谜题的思考和顿悟中，体会豁然开朗的喜悦。

《柯克斯评论》杂志说，在这套丛书中，当你跟随作者上升到哥德尔的证明那令人眩晕的高度，探讨数学证明的要义，触及逻辑学的核心本质的时候，你也许会有一种喜出望外的感觉。

《科学》杂志评论说，斯穆里安并不是一个平凡的谜题专家，他让古老的逻辑话题，焕发出新鲜的魅力。在这套丛书中，变换各种主题，用一群可爱的角色，构建了他的逻辑世界。

这套丛书包含5册图书，也就是《思维的定律》《塑造你的逻辑脑》《福尔摩斯的棋盘》《亚历山大的读心术》《蒙特卡洛的密码锁》。

《思维的定律》这本书是学习布尔代数的优秀教材。布尔代数可以用于解决许多逻辑问题，应用极其广泛。在这本书中，介绍了布尔代数、广义布尔代数、布尔方程、布尔矩阵、布尔表示等概念，还列举了布尔代数在逻辑线路、极大极小值等方面的应用。

书中讲到，著名的数学家乔治·布尔发明了一套符号，用来进行逻辑演算，就这样，创造了逻辑代数系统，完成了逻辑的数学化。布尔把他自己的这项工作，称为“思维的定律”。这是因为，在布尔代数中，命题代数和思维过程的原则紧密相联。

新的知识常常会为你解决一些意想不到的难题。布尔代数就可以应用于解决逻辑问题，这些问题的条件形成一个命题的总体，我们可以利用它证实某些其他命题的真和假。布尔代数在代数学、逻辑演算、集合论、拓扑空间理论、测度论、概率论、泛函分析等数学分支中，都有广泛的应用。

这本书的作者刘培杰，是著名的数学家，中国初等数学研究会副理事长，黑龙江省工业与应用数学学会常务理事。多年担任黑龙江省及哈尔滨市数学奥林匹克培训、命题、普及工作，持国家一级教练员证书。参加国家“十五”重点图书《数学辞海》的编写工作，承担初等数论（第二卷）、数学名题（第六卷）、数学竞赛（第六卷）部分条目的撰写。著有《历届国际数学奥林匹克试题集》等多部数学作品。发表数论、数学史、随机倒向微分方程等方面的论文60余篇，其中关于Fermat数的文章被《俄罗斯数学文摘》摘录。

在《亚历山大的读心术》这本书中，讲述了一个引人入胜的逻辑科幻故事。书中讲到，亚历山大为了拯救公主，来到了一座奇异的岛屿上。岛上的人要么只说真话，要么只说假话……在这本书中，编织出了一个由逻辑、集合、无穷等构成的奇妙世界。读者将陪伴亚历山大与公主，在巫师的帮助下，突破数学困境，提升逻辑思维能力。全书包含七个部分，分别是逻辑巫术、谜题和元谜题、自我复制的机器人、哥德尔式的谜题、这些事情怎么会这样、无限之旅以及超游戏悖论。

这本书的作者雷蒙德·M.斯穆里安，是世界著名的逻辑学家、数学家，也是一位职业钢琴演奏家和职业魔术师。1959年在普林斯顿大学获得哲学博士学位。先后任教于达特茅斯学院、普林斯顿大学、印第安纳大学、纽约城市大学雷曼学院等。斯穆里安是哥德尔不完全性定理研究专家，但他同时致力于向普通读者普及数理逻辑。著有30多部著作，包括数理逻辑专业著作以及趣味逻辑谜题书。

这本书由涂泓翻译、冯承天译校。

在这本书的前言中讲到，书中讲述的故事是从关于说真话者和撒谎者(也就是“骑士”和“无赖”)的一些谜题开始的。只不过，这些谜题都是新编的。与之前不同的是，增加了一个引人注目的角色，他被称为巫师。他周围的人都认为他是一位魔法师，但实际上他是一位逻辑学家，他巧妙地运用逻辑推演，在不知情的人看来，他就像是在施魔法。他多次展示他的“逻辑魔法”，护送读者经历了许多不寻常的冒险，其中包括参观了一个岛屿，那里的智能机器人造出其他机器人，并赋予它们足够的智能来造出更多的智能机器人，周而复始，永无穷尽。然后，书中论述了一些与哥德尔的那条著名定理相关的特殊谜题和一些关于概率、时间和变化的奇怪悖论。在这本书中，巫师带着读者，参观了无限之域，解释了伟大数学家康托尔的开创性发现，康托尔是第一个使无限在逻辑上有了一个坚实基础的人。

在《福尔摩斯的棋盘》这本书中，让读者跟随着福尔摩斯和华生，锻炼自己的逻辑推理能力。在这本书中，作者模仿柯南·道尔的《福尔摩斯探案集》的创作风格，以福尔摩斯与华生的对话展开故事情节。全书围绕国际象棋中的一种特殊规则——升变，运用逻辑推理进行回溯性分析，从棋盘上最终的局面推演过程和开局。这些内容具有极强的推理性和趣味性。书中的故事层层展开，但谜题都是单独的，而且也是完整的，读者可方便地进行单独推演。

这本书的作者也是雷蒙德·M.斯穆里安。

在这本书的前言中讲到，即使你对于国际象棋推理题一无所知也没关系。在这本书的第一章，清晰地展现了福尔摩斯的推理过程，读者只需了解国际象棋的基本规则，就能跟上他一步步的推理过程。等读到第二章时，读者的回溯分析和推理能力，已经小有成就，因此，也可以协助福尔摩斯，寻找马斯顿船长的宝藏，并且同时破解一宗双重谋杀案件!

《蒙特卡洛密码锁谜案》这本书既是一本趣味逻辑科普书，又算得上一本情节曲折、引人入胜的推理小说。在这本书中，每一个谜题都基于特定的情境，有监狱、疯人院、发问者之岛、梦之小岛、蒙特卡洛银行、逻辑机器。这些故事的背景充满了奇幻的色彩，在烧脑的同时，也可以激发读者的好奇心和想象力。

在这本书中，讲述了一些内容奇特的趣味逻辑谜题。有的谜题看起来简单，却极容易被答错；有的谜题有多种解决方法，而最巧妙的方法往往不容易被发现；有的谜题顾左右而言他，只有经过缜密的思考，才能够识破重重干扰，发现其中的奥妙；有些谜题环环相扣，如悬疑小说一样引人入胜。这本书可以启发人们，从不同的角度思考问题，有助于培养逻辑推理能力。

这本书的作者也是雷蒙德·M.斯穆里安。

在这本书的前言中讲到，这本书中的第三部分和第四部分，充满了数学小说的味道。书中讲到，苏格兰场的探员克雷格，必须破解蒙特卡洛的一个保险箱的密码，以阻止一场灾难。当克雷格首次开箱失败后，他回到伦敦，在那里偶然结识了一位才华横溢但又古怪的机器发明家。他们和一位数理逻辑学家合作，很快三个人就意识到，他们身处一片越来越深的海域，正漂向哥德尔伟大发现的核心。当然，他们最后发现蒙特卡洛锁就是一种伪装的“哥德尔”锁，它的操作方法完美地展现了哥德尔的一种基本思想。这一思想常被用于处理自我增殖这种备受关注的现象。

克雷格和他的朋友在研究中，牵扯出了一些鲜为人知的让人惊奇的数学发现。这些发现就是在本书中首次揭晓的“克雷格定律”和“弗格森定律”。它们对于普通人、逻辑学家、语言学家以及计算机科学家来说，应该具有同样的吸引力。

在《塑造你的逻辑脑》这本书中，采用通俗的语言、有趣的实例，讲解抽象的逻辑知识，帮助初学者了解逻辑学的基本知识，学习命题的结构和类型，熟悉推理论证的过程。并且，通过解决生活中常见的逻辑推理问题，提升读者的逻辑思维能力，帮助读者塑造一个成功的逻辑脑。

这本书的创作初衷是帮助读者建立逻辑学与数学学习之间的桥梁。在这本书中，在每一章的开始，都用一个趣味故事作为引子，来介绍逻辑学知识点，提升作品的可读性, 让读者在轻松愉快地阅读中，感受逻辑推理之中引人入胜的地方。

这本书包含5个篇章。第1章介绍了逻辑学中的基本概念。在第2章和第3章，介绍逻辑命题，包括命题的联结和命题的结构。在第4章，讲述了逻辑推理论证的过程。在后面的1章，综合讨论了生活中常见的逻辑推理。在这本书中，结合数学知识，讲解逻辑学的内容，有助于读者更好地学习数学。

这本书的作者陈永明教授，不仅是数学教学领域的专家，也是优秀的科普作家。他毕业于上海师范大学数学系。多年从事数学教学工作，后任职于上海市徐汇区教育学院, 负责教师培训近40年。1996年，获得“曾宪梓教育基金会高等学校教师奖”。2015年，获得“上海市优秀科普作家”称号。出版图书近60种，发表论文数百篇。数学教学方面的代表作有《陈永明评议数学课》《数学教学中的逻辑问题》等。撰写的科普作品曾入选 “希望工程丛书”，并获得上海市优秀科普作品奖。

在《塑造你的逻辑脑》这本书中，讲述了偷换观念和混淆概念的情况。书中讲到，有人提出了一个问题:“念完交通大学本科最少要多长时间？”另一个人回答说:“恐怕要4年吧!”但是，提出问题的那个人却说：“只需要2秒钟”。他说：“交通大学本科，只有6个字。用2秒钟，就可以念完这6个字。”这就是一个典型的偷换概念的例子。

在这本书中，讲述了在数学学习中，常常会遇到的混淆概念的情形。书中讲到，我们经常会遇到混淆概念的情形，而且常常是在无意间混淆了概念，这是数学学习中的一个大忌。造成概念混淆，也是有客观原因的，大致有以下几种情形。

第一种情形，是借用生活中的名称来称呼数学中的概念。例如，在计算三角形面积时，要用到底乘高，这个“底”字是从生活中借用来的。生活中的“底”是指最下层的东西。在数学中，“三角形的底”就是指“三角形的一个边”，并不是指“画在下面的一条边”。

第二种情形，是借用特殊情形中的名称来称呼一般概念，借用一般情形中的名称来称呼特殊概念。

第三种情形，是借用旧的名称来称呼新的概念。数学学科在不断的发展中，一些数学概念的内涵和外延，也在扩充中。这种情况很普遍。 数的概念在扩充，角的概念在扩充，甚至“和”的概念，“相等”的概念也都在扩充。经过扩充以后，新概念往往借用旧的名称来称呼，但是千万要注意，同一个词的含义已经不同了。

在这套丛书中，用通俗易懂的语言，讲解了常用的逻辑知识，介绍了各种逻辑判断，或者逻辑命题。书中讲到，我们常常遇到一种用连接词连接起来的句子。比如，“如果……那么……”、“假设……则……”“有……就有……”等句型。这样的句子叫做复合命题。这种句子由两部分构成，这两部分拆开来看，都是一个命题。“如果”这个词后面的部分叫前件，或者叫条件； “那么”这个词后面的部分叫后件，或者叫结论。在逻辑学里面，这样的命题叫蕴含命题，或者叫做条件句、假言判断。

另外，在逻辑学里面，还有合取命题、析取命题、否定命题等。这些命题采用不同的方式，对事物的性质做出判断。

在《蒙特卡洛密码锁谜案》这本书中，讲述了一些有趣的算术谜题和逻辑谜题。比如，有一个谜题是，假设你和我有同样多的钱。我必须给你多少钱，才能让你比我多10美元？

第二个谜题叫做牌客谜题。书中讲到，有100个牌客。每个牌客要么是骗子，要么是老实人。已知存在两个事实：首先，至少有一个牌客是老实人。其次，任意两个牌客中，至少有一个是骗子。你能从上面这两个事实，推断出有多少个牌客是老实人，有多少个牌客是骗子吗？

第三个谜题是叫做酒瓶谜题。书中讲到，一瓶葡萄酒价值10美元。其中的酒比瓶子贵9美元。瓶子值多少钱？

还有一个谜题叫做大鸟和小鸟谜题。书中讲到，某个宠物店出售大鸟和小鸟，每只大鸟的价格是小鸟的2倍。一位女士进去买了5只大鸟和3只小鸟。如果她只买了3只大鸟和5只小鸟，她就可以少花20美元。请问每只小鸟的价格是多少？

在这套丛书中，用浅显易懂的语言，系统地介绍了逻辑学的基础知识。用生动的故事，讲述各种有趣的逻辑谜题。用清晰的范例，介绍逻辑学在数学中的广泛应用。可以有效地培养学生的逻辑思维的习惯，训练他们的逻辑思维的能力。这套丛书填补了学校逻辑教育方面的空白，可以提升学生的逻辑素养和学习能力。

这套丛书适合高中以上的学生阅读，也适合普通的数学爱好者和逻辑爱好者阅读。

来源：百道网