《压缩感知的若干基本理论》主要介绍函数逼近理论与小波框架理论方法。《压缩感知的若干基本理论》共6章。第1章介绍求解lp（0≤p≤1）优化模型的几个基本核心概念，限制等距性质（RIP）、零空间性质（NSP）以及矩阵相互相干性（MC）条件等，也介绍作者们解决的关于RIP*优上界的一个猜想；第2章通过给出构造确定性测量矩阵的方法，介绍作者们解决的lo优化模型及其求解算法中的两个公开问题；第3章介绍冗余字典下的压缩感知理论；第4章介绍压缩采样下的信号分离理论与重构算法，其中包括作者们解决的一个公开问题；第5章介绍One-bit压缩感知的几个重要理论与算法；第6章介绍基于傅里叶测量下相位恢复理论与算法。

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