《流形与几何初步（第二版）》是一本微分流形和现代几何的入门教材。它从微分流形的定义出发，介绍了现代几何学研究中的各种基本概念和技巧。《流形与几何初步（第二版）》前两章为基础内容，主要介绍流形上的微积分并证明Stokes积分公式；后三章为进阶内容，分别从几何、拓扑和整体分析三个方面阐述现代几何中的一些重要成果，如Gauss-Bonnet-Chern公式、Hodge定理以及Atiyah-Singer指标公式等。《流形与几何初步（第二版）》内容丰富、语言简洁，《流形与几何初步（第二版）》含有详细的例子和习题。凡具有微积分、线性代数、点集拓扑以及泛函分析基础的读者均可阅读《流形与几何初步（第二版）》。

梅加强 曾任南京大学数学系副主任，分管数学系研究生工作，主要从事黎曼几何学研究，主持国家自然科学基金青年基金项目和面上基金项目多项，长期担任“数学分析”“紧黎曼曲面”“流形与几何”等课程主讲，出版《数学分析》《流形与几何初步》《黎曼曲面导引》等教材和专著。