本书以简明统一的方式介绍了用于求解线性约 束凸优化问题的分裂收缩算法。我们以变分不等式 （VI）和邻近点算法（PPA）为基本工具，构建了求 解线性约束凸优化问题的分裂收缩算法统一框架。 在该框架中，所有迭代算法的基本步骤包括预测和 校正，分裂是指通过求解（往往有闭式解的）的凸 优化子问题来实现迭代的预测；收缩指通过校正生 成的新迭代点在某种矩阵范数意义下 加接近解集 。统一框架既涵盖了经典意义下的PPA算法、用于求 解线性约束凸优化问题的增广拉格朗日乘子法（ALM ）和处理两个可分离块凸优化问题的乘子交替方向 法（ADMM）等耳熟能详的算法，还为多块可分离凸 优化问题的求解提供了多种方法。通过掌握这一并 不复杂的统一框架，者可以根据可分离凸优化问题 的具体特点，自行设计预测-校正方法求解。