保结构算法一直是世界范围内的研究热点，所以保结构算法在基本理论和应用领域都发展得特别快，近年来取得了不少新的成果。《偏微分方程中的保结构算法》一书涵盖了中国科学院计算数学与工程计算研究所辛几何算法课题组近几年来的主要研究工作，将保结构算法的新算法和新理论进行了系统总结，让读者更全面地了解保结构算法。生成函数是冯康辛算法理论中最精彩的部分，用该方法可以系统构造任意阶精度的辛算法。第一章详细介绍了一般辛结构下的生成函数法，将生成函数法应用到更加广泛的领域；第二章给出了有限维Birkhoff系统辛结构和辛算法的基本理论和最新进展；第三章总结和提炼了近10年来国际上有关李群算法的重要成果以及课题组的研究进展；第四章介绍了辛算法直接应用于偏微分方程的一些主要结果，包括具有典则辛结构的偏微分方程辛算法的生成函数构造法和具有一般辛结构的偏微分方程辛算法的线方法；第五章详细讨论了多辛算法在KdV 方程、各种非线性波方程、非线性Schrödinger方程、Maxwell方程、KP方程等方程上的应用；第六章提出了利用辛几何算法计算Maslov波场的数值计算方法和相关理论；第七章通过典型的方程说明由微分复形观点构造差分方法、有限体积法和有限元法的重要性和一般理论；第八章给出偏微分方程局部保结构算法的基本概念、算法构造和一些具体应用。