文 章

《假如地球是个甜甜圈》启发读者思考,竟然用类问题!

2018年10月19日   作者:海蓝

【百道编按】光速自行车、高智商恐龙、地球隧道、人展双翅、地球变平……假如这些光怪陆离成为现实,世界会有什么样的翻转?人类的求知欲如同永远填不满的无底洞,总是会冒出诸如此类奇奇怪怪的问题。其实,这些看似荒诞不经的问题,蕴含了无数的科学道理。近期,法国物理学者勒内·屈耶里耶出版《假如地球是个甜甜圈》,书中收录了35个荒诞、有趣,且脑洞大开的科学问题,堪称一场生动有趣的科普游戏。

《假如地球是个甜甜圈:35个看似荒诞的科学问题(精装)》
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出版社:中国社会科学出版社
作者:[法],勒内·屈耶里耶
译者:范鹏程
出版时间:2018年08月

假如所有人同时双脚跳会发生什么?假如地球有两个太阳会变成什么样?假如我们的大脑变成两倍大会发生什么?假如自行车的速度可以匹敌光速会发生什么?假如地球是平的会发生什么?假如真的有圣诞老人会发生什么……人类的求知欲如同一个无底洞,永远填不满。日前,法国物理学者勒内·屈耶里耶出版《假如地球是个甜甜圈》一书,以35个荒诞奇葩的科学问题,为读者科普那些奇妙有趣的科学道理。

爱因斯坦曾说:“正是因为一个异想天开的问题,我才开始了相对论的研究。”事实上,那些人们始终难以启齿的在脑海中蠢蠢欲动的想法,往往蕴含了不少的科学道理。这些千奇百怪的问题,让每个人在产生了不一样的思考角度的同时,对现实世界也有了更深刻的认识。读者将在作者的引导下,更好地理解现实世界的科学基础,将物理学、生物学、地理学等不同学科的知识融会贯通。

勒内·屈耶里耶,法国物理学者、科普作家。勒内具有深厚的专业功底,目前在《科学与生命》等多家科普杂志上设有专栏,拥有众多读者粉丝。

书摘:

假如每个人都能有“另一半”

在寻找另一半的过程中,我们会遇到这样的问题:如果太早就停下寻觅的脚步,你的另一半可能还没来得及出现呢;而如果你一直见异思迁,最适合你的那一个可能在不知不觉中就被你错过了,之后遇到的所有人都比不上他(她)。别想着回过头再去重新开始,因为你已经伤透了他(她)的心,他(她)恨你恨得入骨!那么,在这两个极端情况之间,谈过多少人之后,我们找到完美另一半的概率就能达到最高呢?你知道吗,数学家们为解出这道题绞尽了脑汁。他们最终得出了三个结论:

假设有N个人愿意和朱莉在一起,而朱莉的“另一半”(阴影男)就在这些人当中。朱莉接受了数学家的方法,她首先选择一个既不太大也不太小的数字n,和先认识的n个人约会,然后毫不留情地拒绝他们,之后,一旦出现一个人比这n个人都适合自己,她就确定下来,结束相亲。一共存在三种情况。

第一种情况:朱莉的“另一半”(阴影男)就在前面的n个人之中,被无情拒绝了。悲剧……

第二种情况:朱莉的“另一半”(阴影男)排在第 i 位,位置比较靠后,可惜的是,在他前面有一个人(红框里)比前面这 n 个人都更适合朱莉,因此朱莉会和这个人确定下来,而等不到她的“另一半”。又是悲剧……

第三种情况:当且仅当在 i 之前最适合朱莉的人(红框里)在前 n 个人之中,朱莉才一定会和她的“另一半”(阴影男)在一起。

这个概率是 n/(i-1)。事实上,由于“另一半”可能在队列的任何位置,所以他站在 i 处的概率只有 1/N。综合上述两方面,第三种情况的概率就是1/N×n/(i-1)。

要想计算朱莉用这种方法找到另一半的总概率,就需要将所有可能的情况相加,从i=n+1(另一半恰好在第 n 个人之后)到 i=N(另一半非常不幸地站在整个队列的最后)。这样我们得到的公式就是:

P(n)=1/N×(1+n/(n+1)+n/(n+2)+n/(n+3)+...+n/(N-1))

那么接下来的问题就是,当 n 等于多少的时候 P(n) 达到最大呢?

首先,数学家们找到了一个很特别的寻找方法,而且经过论证,这是最好的方法。根据这种方法,在我们的寻觅过程中存在一个最佳“试水”次数 n。也就是说,你要毫不留情地拒绝前面 n 个愿意和你在一起的人,在拒绝了他们之后,只要出现一个比他们所有人都适合你的人,就停止寻找,和这个人在一起。

直觉告诉我们,这个“试水”次数 n 不能太大,否则我们的另一半可能就被包含进去了,同时这个 n 也不能太小,这样我们才能对“市场”有个比较准确的了解。所以第一个结论就是,假如“另一半”真的存在,那么你就得没人性、没缘由地将一定数量愿意和你在一起的人残忍拒绝。抱歉,数学就是这么冷酷无情!

第二,你最好要加快速度,因为要想增加找到另一半的概率,你需要残忍拒绝的人数 n 应该等于所有符合条件的人数除以自然常数 e(e ≈ 2.718)。这可是不少人呢!比如说,现在地球上15至24岁的男生就有615201010个,女生有581500831个(多么精确)。

其实我们只要大致心中有数就好,所以不妨估算。无论你年方几何、喜欢男生还是女生,世界上总会有大概5亿人符合年龄和性别这两个条件。这样一来,要想让自己找到另一半的概率最高,每个人需要“试水”的人数就是5亿除以 e 也就是183939721个人,如果每天晚上见一个,把这些人见完差不多就要50万年!

最后,如果你一切都按部就班地执行了,你最后确定下来的那个人也只有1/e=37%的概率是你的另一半(就算你能连续20年每分钟见10个人,其他事情都不做,你定下来的时候年龄也已经很大了)。而37%已经是极限了。累死累活才37%!

(本文编辑:水英)

来源:百道网

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