文 章

既非“科班出身”,又是“半路出家”,科学出版社却出了他六本数学科普书
难怪他说“教数学真美”

2017年03月22日   作者:方亮羽

(点击图片 进入论坛)

【百道编按】既非“科班出身”,又是“半路出家”,科学出版社却出了他六本数学科普书,最早的《数学美拾趣》迄今出了六版。今年初,易南轩的两本数学科普新书《邮票苍穹中最亮的108颗数学之星》和《当数学遇上诗歌》收入《棘手又迷人的数学》丛书。难怪他说“教数学真美”。

《数学美拾趣 (修订版)》
点击图书封面可在三大网店购买
出版社:科学出版社
作者:易南轩
出版时间:2015年03月

《数学美拾趣》是作为中学数学特级教师的易南轩在科学出版社出的第一本书,2002年出版,2004年第二版就推出,收入中国科学院院士、计算机科学家、数学家张景中主编的《好玩的数学》丛书,至2016年8月《数学美拾趣》共出了6种版本,21次印刷,累计印书近7万册,成为国内数学科普的畅销书。

今年初,易南轩的两本数学科普新书《邮票苍穹中最亮的108颗数学之星》和《当数学遇上诗歌》由科学出版社推出,收入《棘手又迷人的数学》丛书,其中《邮票苍穹中最亮的108颗数学之星》是继2012年出版、同样收入此书系、易南轩与人合著的《邮票王国中的迷人数学》后又一本从邮票切入、讲述数学之美的书。而对《当数学遇上诗歌》,张景中在丛书总序中评价说:“最冷静的科学与最热情的艺术相遇,会是怎样的奇景呢?描述分析这奇景的来龙去脉,是棘手的任务,又是迷人的向往。易老师带着数学的冷静和诗人的热情,娓娓道来,告诉我们一个又一个数学遇上诗歌的故事。”

从《数学美拾趣》到《当数学遇上诗歌》,易南轩笔下的数学都在艺术的环绕中,让人想起写下《思想录》的帕斯卡尔也是数学家,在百道网的采访中,易南轩则引用了数学家波莱尔的话“数学只是一门艺术,或者只是一门科学、科学的皇后、科学的仆人,或者甚至是艺术与科学的结合”。也是采访中得知,易南轩40岁才开始从事中学数学教学,既非“科班出身”,又是“半路出家”。

邮票王国中的迷人数学

点击图书封面可在三大网店购买

邮票苍穹中最亮的108颗数学之星

点击图书封面可在三大网店购买

百道网:《邮票王国中的迷人数学》是您与另一位作者,用三年多的时间,收集整理一千多枚与数学有关的邮票,通过邮品讲述历史上重要的数学应用与数学家的故事。怎么想到邮票与数学的联系?请展开谈谈创作缘起,因何、为哪些读者而写。

易南轩:其实我不是集邮者,是从看了北大物理学教授秦克诚的《邮票上的物理学史》一书后,才对那些精美的邮票产生了浓厚兴趣的。《邮票上的物理学史》是一部用邮票诠释的气势辉宏、美轮美奂、别具一格的物理学史,深深为之吸引!我是一个数学工作者,就想到了写一部用邮票来演绎与数学有关的书。于是就开始了对邮票的收集与研究。

数学本身是抽象的,但数学的原型是具体的、形象的,而把数学形象地展示出来变成可以看到的、视觉化的形象,恰好被人们称之为“方寸之地,大千世界”、 “形象的百科全书”、“微型博物馆”、“国家的名片”、“人类文明的缩影”的邮票起到了这个作用!邮票以其“精美的画面”,“艺术的语言”,对人们的思想进行着潜移默化的熏陶。如果,我们把与数学有关的邮票收集起来,加以分类、整理、编辑,再以文字将它们串联起来,既展示了邮票的精美,又传播了数学知识(包括数学的应用以及与其他领域之间的联系),这不就做到了数学形象化了吗?从而既普及了数学,又为教学提供了素材。

《邮票王国中的迷人数学》是用精美的邮票来讲述迷人的数学。书中邮票的主题或涉及数学史上的事件,或纪念数学家的丰功伟绩,或展示数学与其他学科的关系及数学的应用,可谓琳琅满目,美不胜收。联系着这千余枚邮票纵横畅叙,笔墨酣畅,谈古论今,说天看海,大至卫星飞船,小至象棋游戏,都和数学的美妙关联起来。使读者能从这座“邮票王国”中看到一个“迷人的数学世界”。对数学的介绍与对邮票的欣赏结合起来,将集邮和求知结合起来,图文并茂,深入浅出,使读者能在对精美邮票欣赏的同时,又形象生动地获取了数学知识,增加了对数学的兴趣和了解,同时又提高了读者的审美修养和审美能力。

因此,不论是数学爱好者、集邮爱好者或一般的读者,都能在阅读本书中感受到邮票美、数学美,享受到人类文明之雅趣。本书是一部集知识性、观赏性、可读性和趣味性于一体的读物,值得广大读者阅读、欣赏和收藏,甚或可作为大人赠送给孩子的礼物。

百道网:写了《邮票王国中的迷人数学》之后,您又写作了《邮票苍穹中最亮的108颗数学之星》,两本书有什么内在渊源?不同之处又体现在哪些方面?

易南轩:这两本书都是用精美的邮票来讲述数学的。《邮票王国中的迷人数学》是用邮票对数学横向扩展的论述,正如前面所述,《邮票王国中的迷人数学》是用精美的邮票来讲述迷人的数学的。书中邮票的主题或涉及数学史上的事件,或纪念数学家的丰功伟绩,或展示数学与其他学科的关系及数学的应用。

《邮票王国中的迷人数学》写成后,又收集到了许多国家数学家的邮票,看到这些精美的邮票,真是爱不释手,有一种对邮票上的数学“意犹未尽”之感。作为一名数学教师,看到那些色彩纷呈的数学家邮票,其中有我们熟悉的著名数学家、也有鲜为人知初次见到的数学家邮票,这些邮票都很精美,各具特色,不禁萌发了一种将这些崇敬的数学家邮票收集起来加以整理的想法。于是推出了新著《邮票苍穹中最亮的108颗数学之星》。为什么收集的是108位而不是其他数位的数学家?这是我想到了“108位梁山好汉”之故。于是,从众多数学家邮票中精选出了108位数学家邮票而编写成了《邮票苍穹中最亮的108颗数学之星》一书。本书可以说是在国内介绍数学家的书中,相关邮品资料是收集得最全的。通过邮品对数学家的介绍,让我们结识了许多在数学历史长河中有着重要影响的数学家及其成就,让我们了解到数学与人类活动的关系。

总的来说,《邮票王国中的迷人数学》除了用邮票来讲述数学史上的重要历史事件、重要的数学家之外,还讲述了近现代数学各个领域和与之交叉学科的关联及应用。“从数学中欣赏精美的邮票,从邮票中领略数学的神韵”,这便是本书的宗旨。该书收集的极大部分是单枚邮票,只有极少量的其它邮品。

《邮票苍穹中最亮的108颗数学之星》是以数学家为主线,从色彩纷呈、各具特色的邮品所叙述的那些杰出数学家的生平、事迹中,看到了所构建成“数学大厦”的骨架;从那一枚枚排列的无声邮票中,看到了那一幕幕放映的有声影像,讲述着每一位数学家的故事和奇迹,他们的人格魅力深深影响着后来者。本书收集了(至2016年4月)国内外邮品近两千件(邮品中除了大部分是单张邮票外,还有少量的套票、版张、小型张、小全张、邮戳、极限片和首日封、邮资封、实寄封等),可以更全面地了解每一位数学家。

百道网:从《数学美拾趣(修订版)》到《当数学遇上诗歌》,都是将数学与艺术联系起来,能简单谈谈您对数学(或说广义的科学)与艺术的看法吗?

易南轩:《数学美拾趣》于2002年9月在科学出版社出第一版。2004年10月出第二版,并被收入由李敏老师策划、张景中院士主编的《好玩的数学》丛书。《数学美拾趣》至2016年8月共出了6种版本,进行了21次印刷,累计印书近7万册,成为一部国内数学科普的畅销书。

在《数学美拾趣(修订版)》中就有《数学中的黄金分割美》《数学在艺术中的应用》《数学与文学》等数学与艺术相关的篇章,其实,数学与艺术都蕴含着美。而在《当数学遇上诗歌》一书中,更是认为数学与诗歌(艺术的一种)是相互交汇、相融而不可分割分离的。

下面谈谈我对数学与艺术的看法:

“数学”一词,来自希腊,原意是“科学或知识”的意思。早年恩格斯认为“数学是研究物质及其运动的空间形式和数量关系”的。其实,数学是一个历史概念,数学的内涵随着时代的变化而变化,它不可能有一个一劳永逸的定义。数学的特点是内容的抽象性、推理的严谨性和结论的明确性以及应用的广泛性。

数学虽然极具抽象性,然而却有着极为广泛的应用。由于数学来源于社会生活和生产实际,小到日常生活中的银行存款、助学贷款、购房分期付款、商品减价、买彩票、股票等都用到数学;大到火箭发射、宇宙航行也都用到数学。无论是自然科学里的各个学科,还是社会科学里的各个学科,都可寻到数学的踪影。因此,数学被誉为“科学的皇后”。

数学以其应用的广泛性,她已既不属于自然科学,也不属于社会科学,而是以一门“数学科学”而独立存在。如今,数学已渗透到了各个科学领域,“一种科学只有在成功地运用数学时,才算达到真正完美的地步”。

艺术,是才艺和技术的统称。艺术包括文学、书法、绘画、雕塑、建筑、音乐、舞蹈、戏剧、电影、曲艺等。艺术通过一定的手法或手段以巧妙的构思来带给人们美的享受,艺术是为我们生命增添光彩而存在的。

艺术作为一种精神产品,其作用在于调节、改善、丰富和发展人的精神生活,提高人的精神素质。艺术的欣赏就是人对艺术品的价值进行发现和寻找,是欣赏者、创作者及表演者之间的情感交流与情感共鸣。艺术创作是艺术家在自己的心里唤起曾一度体验过的感情,用动作、线条、色彩、声音及言词来传达出这种感情,使别人也能体验到同样的感情一一这就是艺术活动。

既然数学已渗透到了各个科学领域,自然也渗透到了艺术领域。

虽然在数学中强调了逻辑思维,而在艺术中则是运用形象思维,数学与艺术是人类所创造的风格与本质迥然不同的两类文化产品,然而数学与艺术又确实有许多相似之处。

如音乐中的五线谱与数学中的符号,都是用抽象语言来表达内容的。数学的抽象美,音乐的艺术美,经受了岁月的考验相互的渗透,如今有了电脑显示技术,眼睛也可以辨别音律,这是多么激动人心的成就。难怪有人说数学是“理性的音乐”,音乐是“感性的数学”。

再看数学与绘画的关系,即数与形的关系。在绘画中的线条结构和数学中的符号式子都是用抽象语言来表达内容的。要在二维画布上反映三维空间的实体,就要用到“透视学”(数学),从而得到“远小近大,远淡近浓,远低近高”等的一些定性的结论。而已将数学与美术这两者结合起来的“分形几何”,可由一些简单的公式或线条图形经过多次迭代,产生出许多奇妙、诱人、梦幻般精美绝伦的艺术图形,这是数学与艺术的结晶,是数学家研究与艺术家探索完美结合的产物。这些出人意料的美术作品,各部分的“自相似”,美在似与不似之间,为人们留下了丰富的想象余地。

20世纪末已形成了一门新的艺术形式一一“电脑美术”出现了,许多复杂的绘画过程和难以得到的视觉效果,在电脑中变得轻而易举,它不仅极大地丰富了当代的视觉艺术世界,而且有助于人类精神与情感的沟通。

数学和艺术都是描绘世界图式的有力工具,都是人类文明发展的产物,是人类认识世界的有力手段。数学的研究对象在很大程度上被看成是“思维的自由想象和创造”。因此,数学在很大程度上可被看成是一种艺术,一种理性的艺术。正如数学家波莱尔的名言:“数学只是一门艺术,或者只是一门科学、科学的皇后、科学的仆人,或者甚至是艺术与科学的结合”。

数学和艺术都是运用理想化的世界语言,她们可以超越时空,显示出永恒!

当数学遇上诗歌

点击图书封面可在三大网店购买

百道网您多年从事中学数学教育,教育之余从事写作,出版多本书。怎么看待广泛阅读与专业学习的关系?可以展开谈,也可就您熟悉和有经验的中学学习阶段具体谈一谈

易南轩:下面就我熟悉的中学教学、学习阶段来具体地谈一谈“广泛阅读”与“专业学习”以及它们之间的关系。

“阅读”是通往知识殿堂的钥匙,人生因“阅读”而丰富多彩。所谓“广泛阅读”,就是指要多读、博读,即所谓“博览群书”。“广泛阅读”是让我们阅读不同范畴的书籍,或深或浅均可。从不同的书籍中获取不同的知识,领略不同的感受。“广泛阅读”就像把许多门窗推开,让我们可以看到许多不同的风景,了解更多的故事。从而帮助我们获取到多样的知识,学习到许多做人处世的道理,使我们变得更有涵养,去应对未来人生的各种挑战!

我是50年代上的大学,那时高考是不分文理科的,数理化、文(语文)史地都要考。因此,那时也没有偏科现象,我除了喜欢数学外,对文学美术音乐等也都喜欢。我记得在初二时曾获得全校美术比赛第2名。大学时,曾在北航校刊上发表过数首诗歌,还为宋朝范仲淹写的《渔家傲· 秋思》词谱过一首苍凉的曲。我40岁才开始从事中学数学教学,既非“科班出身”,又是“半路出家”,因此,就有一些不同常规的教学风格与方法:在到退休的这20年的教学生涯中,我做到了上每堂课都精心备课到不带教案上课,教来如“行云流水,得心应手”,被学生称为一“绝”;在教解题课时,我经常介绍一些比课本上更简便的解法,称之为“最美解法”;有时还介绍解题的受阻与失败过程(这是课本上和一般教师不作介绍的),说明解不出题是常有的事,以增强学生的自信;有时课堂上还引用或吟诵一首别人或自己创作的诗歌,讲述一点个人苦难的经历;甚至在一堂课的教学内容完成后,还带领学生唱一首当时的流行歌曲(如《小芳》、《黄土高坡》等),不同常规灵活的教学方式,获得了学生的尊敬与爱戴,学生称我是“台(指讲台)上台下判若两人(因我平时生活中不多言谈)”。

在上文科班的数学时,有学生问我“旧体诗平仄的规律”,我告诉了他们旧体诗平仄的规律之后,同时指出这种“规律”是可以用数学方式来解释的。

以上的这些情况,都是得益于我“广泛阅读”的结果。我看过许多书籍,由于兴趣广泛,除了数学书之外,其它如文学、绘画、音乐、天文、地理、历史、教育、心理、思维、美学等方面的书都有涉猎。即使这样,也常有“书到用时方恨少”之感,这“少”字的含义有二:一是读的少,二是记住的少。确知,“广泛阅读”是一辈子的事!

我认为“广泛阅读”是知识的横向拓广,而“专业学习”是对知识的纵向挖深。“专业学习”是由所从事专业的需要而开展并逐渐加深的。“广泛阅读”与“专业学习”是“相辅相成”的。没有“广泛阅读”所开阔的视野,单靠“专业学习”是很难作到对所从事专业深而广的认识的。反之,如果没有“专业学习”,而只有“广泛阅读”,那只能是对知识肤浅、表面的认识了解,只能是“万金油”,是很难有专业成就的。只有两者兼备,方可开出“成功之花”,结出“成功之果”。

从我的经历看出,如果没有“广泛阅读”所积累的多方面知识,单靠“专业学习”是很难收到后来的成果的。

由于我从事教学已是“不惑之年”,心想这一辈子也就只能干这一行业了,既然如此,就得兢兢业业干出点“名堂”来,甚至能给后人留下点什么。我有一种自信,这种自信来自于一句古语“彼何?人也。余何?人也。有为者,亦若是。”人只要努力有所作为,别人能做到的事,我也一定能做到!

由于是非“科班”出身,首先是急需提高自己的业务水平和教学能力。在80年代,我在每月五六十元的工资中,拿出约30元订阅了10余种中学数学杂志,邮购各种数学及与之相关的书藉。我只能从回忆教我中学时的老师中、从书藉杂志别人总结的经验文章中、从自己不断摸索积累的经验教训中去学。

我如饥似渴地学,以致使我形成了二“癖”:一为读书,一为买书。一日不读书,就感到缺少点什么。到20世纪末,我已有数学、教育、心理、思维、美学等各类书籍5000多册,数学杂志一千余本。书和杂志被我视为至宝,是我在思维王国里遨游的另一世界,每晚都“学而不倦”地研读至深夜。我学理论(阅读)、学实践(教学和解题)、学研究(写文章)。

学理论,除了学习一般的教育学与心理学外,还学习了数学教育学、数学方法论、数学文化、数学教育心理学、美育心理学和审美心理学等。

同时还做了以下一些工作:

对教学基本功的夯实与提高:注意在课堂教学中的语言表达能力、板书设计能力、组织教学与驾驭课堂的能力和在题海中遨游能力的提高;

对当时数学教育中若干热点问题的了解:如大众数学、素质教育、问题解决、数学建模、建构主义、创造性思维的培养、计算机与数学教育等的了解;

对课本知识提高的再认识:对课本知识应当深化其认识,这样才能提高思维层次和解题能力。由于考试的选拔性(尤其是高考),因此考题必然是“源于课本,高于课本”,我们不能停留对课本知识表面上的认识,我总结了20条对高中课本知识深入认识提高的结论。

经过以上的一些工作,不但使数学课讲得更“深”、更“透”了,还可以在“高观点”理论的指导下,在教学中贯彻一些数学思想方法和审美意识的形成,使得教学更加“和谐”、“流畅”、“精彩”!

我的教学与研究成果总结成了《易南轩中学数学美育探微》一书,被收入由山东教育出版社出版、中央教科所主持的“九五”国家重点图书“全国著名特级教师教学艺术与研究丛书”。

新疆有一份《新疆教育》月刊杂志,为我开辟了一个“数学美拾零”专栏,我为此专栏供稿两年有余,成文20余篇,在新疆已小有名气。我国中等数学教育核心期刊《数学通报》在1990年的第8、9、10连续3期刊登了我的3篇文章,形成了一定影响。在2002年的3月,又应《数学通报》之邀,在其刊首专栏“寄语数学青年”中,刊登了一篇与“数学青年”谈心的文章《勤奋 兼通 创新》。退休前发表了70余篇文章,退休后出版了7本数学科普著作。

从“半路出家”当教师到退休为止,在这20年的教学生涯中,使我无怨无悔地爱上了这“太阳底下最光辉的职业”,使我具备了年轻人的心态,使我感到那“三尺讲台”原来是如此地宽广,“教数学真美”!那两米高的学生来信与贺卡,道出了他们的心声:

您渊博的知识和独特的教学风格让我受益匪浅;

能遇上您这样的好老师是我的幸运;

您苦难的经历,奋斗的过程,永远是鼓舞我奋发向上的动力;

我在大学数学学来也很轻松,这都是您三年来独特的数学教学艺术对我潜移默化影响的结果。

…………

一分耕耘,一分收获,勤奋结出了丰硕的“金秋之果”,我感到了今生“不虚此行”。如今,我还常与学生、弟子相聚,享受着“桃李芬芳”的乐趣!

易南轩中学数学美育探微/全国著名特级教师教学艺术与研究丛书

点击图书封面可在三大网店购买

附:

作者简介易南轩,中学数学特级教师。毕业于北京航空学院(现北京航空航天大学).1980年起从事中学数学教学,并致力于数学文化和数学美育的探索与研究. 1987年破格评为中学高级教师,1991年被评为全国优秀教师,1992年被评为新疆优秀专业技术工作者,1994年被评为中学特级教师,1998年享受国务院政府特殊津贴,1999年获第四届“苏步青数学教育奖”一等奖,2000年被评为新疆有突出贡献专家,2009年荣获国家科学技术进步二等奖。曾在在《数学通报》等核心期刊上发表论文70余篇。退休后共出版7部作品,被多家约稿杂志社称为“数学科普作家”。其中《好玩的数学》丛书(所著《数学美拾趣》为丛书之一)荣获2009年国家科学技术进步二等奖。

百道网邀请易南轩老师给孩子们推荐十本书,请点击链接查看。

(本文编辑:Thelma)

来源:百道网

(点击图片 进入论坛)

加编辑群提问

百道学习

随时随地 百道学习

百道学习

点击图片 立即购买

百道学习

点击图片 立即购买

百道学习

点击图片 查看详情

百道学习

点击图片 查看详情

相关文章

发表评论前,请先